99.△ABC中，線段AC=8，角A=30度，角C=45度，則線段BC的邊長為
(A)2√2
(B)4√6-4√2
(C) 6√2
(D)8√2
(E)8 

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統計： A(17), B(56), C(13), D(12), E(2) #296500

詳解 (共 1 筆)

#973997

由正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC   又角B=180°-30°-45°=105°

                     a/sin30°=8/sin105     又sin105°＝sin﹙60°＋45°﹚ ＝sin60°cos45°＋cos60°sin45° ＝﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚＋﹙1／2﹚﹙√2／2﹚ ＝﹙√6／4﹚＋﹙√2／4﹚    且 sin30°=1/2
                          a=8/(﹙√6／4﹚＋﹙√2／4﹚)*(1/2)=4√6-4√2
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