題組內容

四、A 公司是典型的公有化獨占廠商，假設其總成本為TC＝10Q＋Q2，且其面對的需求線為 P＝20－Q：

(一) 若政府未對A 公司進行價格管制且允許A 公司追求最大利潤，則A 公司的最適產量、 最適訂價及獨占利潤分別是多少？（5分）

詳解 (共 9 筆)

詳解 提供者：Pan超感謝已上油職謝阿摩摩友

最大利潤MR=MC

MR=20-2Q

MC=10+2Q

20-2Q=10+2Q

Q=2.5 , P=17.5

利潤=17.5 x 2.5 - (10 x 2.5 + 6.25)=12.5

詳解 提供者：A DREAM COMES TRUE

獨占廠商 P > MR = MC

總成本TC＝10Q＋Q2

邊際成本 MC = 10 + 2Q


需求曲線 P＝20－Q

總收入TR = P * Q = (20－Q) * Q = 20Q - Q2

邊際收入MR = 20 - 2Q


MR = MC = 10 + 2Q = 20 - 2Q

4Q = 10，Q = 2.5，P = 20－Q = 20 - 2.5 = 17.5

※ Q = 2.5，P = 17.5


TR = P * Q = 17.5 * 2.5 = 43.75

TC = 10Q＋Q2 = 10*2.5 + (2.5)2 = 31.25

利潤 = TR - TC = 43.75 - 31.25 = 12.5

※ 利潤 = 12.5


詳解 提供者：游禮安

只要記得 獨佔ＭＲ＝ＭＣ

             完競ＭＲ＝ＭＣ＝Ｐ

詳解 提供者：陳司頴
MC=10+2Q MR=20-2Q 10+2Q=20-2Q 4Q=10 Q=2.5 P=17.5 profit=TR-TC =2.5*17.5-2.5*10-2.5^2 =43.75-31.25=12.5
詳解 提供者：林恩麒

MR=MC MR=20-2Q MC=10+2Q 20-2Q=10+2Q 10=4Q Q=5/2 P=17.5 利潤=TR-TC = P*Q-10Q+Q^2 17.5*2.5-10*5/2+(5/2)^2

詳解 提供者：滴小筱

因為已知TC，故MC=dTC/dQ，用微分計算出MC=10+2Q

詳解 提供者：Eve(111企管職上榜)

P=20-Q

TR=PxQ=(20-Q)Q=20Q-Q2

MR=20-2Q

詳解 提供者：guagua

(一) MR = 20 - 2Q；MC = 10 + 2Q → Q = 2.5, P = 17.5, π = 12.5

詳解 提供者：elainehuang
MC=2Q+10 MR=20-2Q MR=MC. 4Q=10 Q=5/2 \\ P=20-5/2. 拍＝(20-5/2-15)\'5/2