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110年 - 110 高等考試_二級_工業行政:統計學#101927
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題組內容
三、依衛生福利部國民健康署「國人吸菸行為調查」的資料顯示,民國 109 年全國成年人抽菸的比例為 13%。若某市之衛生局想了解該市之抽菸狀 況,計畫進行一項抽樣調查,先假設該市之成年人抽菸比例與全國是一 致的。
(一)在 95%信心水準下,若欲得估計的樣本比例與母體比例之邊際誤差為 0.02,則此計畫需多少樣本數?(8 分)
相關申論題
一、為了解我國家庭型態變動狀況,某調查機構在 2021 年針對全國之家戶 進行一項隨機抽樣調查。下表為該項抽樣調查得到之結果,同時列出 2010 年全國各類家庭型態之比例: 在顯著水準為 0.05 下,以 2021 年抽樣結果檢定我國目前家庭型態的分 配與 2010 年相較,是否有所變化?(15 分)
#427872
(一)利用此資料建構 X 與 Y 之聯合機率分配函數。(5 分)
#427873
(二)計算 X 的期望值與變異數。(10 分)
#427874
(三)若 T=X+Y 代表每筆交易的總購買項目數,計算 T 的期望值與變異數。 (10 分)
#427875
(二)若在(一)所得的樣本數下,該衛生局針對該市之成年人進行一項隨機抽 樣調查,得到 109 人為抽菸者,請計算該城市抽菸比例之 99%信賴區 間。(7 分)
#427877
(一)計算使用球桿 X 之平均開球距離的 95%信賴區間。(8 分)
#427878
(二)在顯著水準為 0.05 下,檢定開球桿 X 之開球距離的母體變異數是否 大於 300?(7 分)
#427879
(三)在顯著水準為 0.05 下,檢定開球桿 X 和 Y 之開球距離的母體平均 數是否相等?(10 分)
#427880
(一)請說明上表中「直轄市」之係數估計的意義。(4 分)
#427881
(二)在顯著水準為 0.05 下,檢定那些解釋變數是顯著的。(6 分)
#427882
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