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111年 - 111 關務特種考試_四等_關稅統計:統計學概要#107547
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題組內容
二、一家蘇打水裝瓶廠的組長發現,每個標記裝“32 盎司”蘇打水瓶中的蘇 打水量實際上是一個具有常態分配的隨機變數,平均值為 32.2 盎司,標 準差為 0.3 盎司。
(一)如果一位顧客買了一瓶,那麼這瓶蘇打水的量超過 32 盎司的機率是多 少?(10 分)
相關申論題
一、詳細說明何謂描述性統計與推論性統計,並舉例說明。(15 分)
#460682
(二)如果一位客戶購買一箱四瓶,四瓶蘇打水的平均水量大於 32 盎司的機 率是多少?(10 分)
#460684
三、城市一家廣播電台宣布,至少 90%的酒店和汽車旅館將在國家紀念日週末 客滿。該電台建議聽眾如果計劃週末留在渡假村,應該提前預訂渡假村。 週六晚上,由 58 家酒店和汽車旅館的樣本顯示,49 家沒有空缺,9 家有 空缺。消費者協會看到樣本證據後,使用 0.05 的顯著性水準,以 p 值進行 統計假設檢定(寫下假設檢定的過程),並對廣播電台的宣布做出結論。 (20 分)
#460685
(一)進行獨立性檢定(test of independence)以確定睡眠時間是否與年齡無 關。使用 0.05 的顯著水準,並以 p 值方式來下結論(寫下假設檢定的 過程)。(20 分)
#460686
(二)依據(一)所得的結論,估計每晚睡眠時間少於 6 小時、6 至 6.9 小時、7 至 7.9 小時以及 8 小時或更多的個人百分比。(5 分)
#460687
(一)利用散布圖來推測女性員工百分比(X)與女性管理職位的百分比(Y) 的可能迴歸方程式,並利用資料估計該迴歸方程式。(15 分)
#460688
(二)預測一家擁有 60%女性員工的公司中,女性擔任管理職位的百分比。 (5 分)
#460689
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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