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電磁學
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111年 - 111 鐵路特種考試_高員三級_電子工程：電磁學#108613
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題組內容
一、如圖一所示，有一位於 x-y 平面之半圓線電荷分布，其線電荷密度為
。 試求在 z-軸上任意點（0, 0, z）之下列物理量：
(一)電位（V）。 （8 分）
其他申論題
(二)總電壓增益 =？
#466074
(三)總電流增益=？
#466075
五、如圖所示為包含理想運算放大器之施密特觸發（Schmitt trigger）電路， 試求此電路的遲滯（Hysteresis）電壓為何？
#466076
六、試以全-CMOS 方式繪出布林函數： 之電路圖？
#466077
(二)電場強度（E） 。（12 分）
#466079
(一)空氣中一無限長直導線與其附近之一直角三角形導線，如圖二(a) 所示。（10 分）
#466080
(二)空氣中一無限長直導線與其附近之一等腰三角形導線，如圖二(b) 所示。（10 分）
#466081
(一)如果置於 Φ = 0 面及Φ = a 面的導體，其電位分別維持在V=0 及V= V0， 求該結構的電容值為何？（10 分）
#466082
(二)如果該介電物質改為一導電物質，其導電係數為 σ ，其電位的邊界條 件與(一)相同，求該結構的電阻值為何？（10 分）純量函數 f 之梯度運算（gradient）在圓柱座標的表示式為：拉普拉斯方程式（Laplace’s equation）在圓柱座標的表示式為：
#466083
四、如圖四所示之一矩形波導管，其內部之電磁場（電場 E 及磁場 H）如下列式子所給定：其中 C 為常數， β為相位常數， ω = 2π f 且 f 為激發頻率。假設波導管 的四面金屬牆均為理想導體，試求出四面內牆上的面電荷密度（surface charge density）及面電流密度（surface current density）。（24 分）
#466084
。 試求在 z-軸上任意點（0, 0, z）之下列物理量：
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。 試求在 z-軸上任意點（0, 0, z）之下列物理量：