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95年 - 95 普通考試_統計、經建行政、工業行政、交通技術:統計學概要#92177
> 申論題
題組內容
二、若考試成績 X 服從平均數(mean)為 µ 與標準差(standard deviation)為 σ 之常態分配 (normal distribution),則:
(1)請列出隨機變數(random variable)X 之機率密度函數(probability density function)。 (2 分)
相關申論題
(一)請定義必要之隨機變數並列出其衍生的樣本空間(induced sample space)。(5 分)
#377789
(二)請推導(Derive)其機率函數(probability function),並敘明該機率模式之名稱。(10 分)
#377790
(三)請問其恰投出 2 次直球、3 次下墜球與 5 次上飄球之機率為何?(5 分)
#377791
(四)請問其投出直球之期望數(expected number)與變異數(variance)為何?(5 分)
#377792
(五)若已知投手王建民投出直球、下墜球與上飄球為好球之機率分為 0.88, 0.82 與 0.8,則 請問其投出好球之機率為何?(5 分)
#377793
(2)若評審依下表之等級(Grades)評定考試成績,試求各等級成績之百分比(percentage)?
#377795
⑶令 Z=(X-µ )/σ ,試分別求 Z 之機率密度函數、期望數 E(Z)與變異數 V(Z)為何? (10 分)
#377796
⑷若考生總數為 100,000 人,試分別求各等級成績之考生人數為何?(7 分)
#377797
⑸若考試成績欲轉換為常態分配平均數 70 與標準差 10 之常態分數,則: 1.請定義必要之隨機變數(random variable)並列出相對應之機率密度函數。(3 分)
#377798
⑸若考試成績欲轉換為常態分配平均數 70 與標準差 10 之常態分數,則:2.試求各等級成績之界限(boundary)為何?(7 分)
#377799
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