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自動控制學
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107年 - 107 關務特種考試_三等_機械工程:自動控制#69084
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題組內容
二、由下圖之單位負迴授(unit negative feedback)系統與轉換函數,試問下列項目:
⑴利用羅斯-赫維茲穩定性(Routh-Hurwitz stability)準則,計算出可使此閉迴路系統 穩定之增益 K 值之範圍,並運用根軌跡漸進線之原理,求 K 值趨近於無窮大時之 閉迴路系統的三個根值。(15 分)
相關申論題
⑵利用⑴項之開迴路轉換函數G (s),畫出具有串聯 PD 控制器之單位負迴授(unit negative feedback)閉迴路控制系統之方塊流程圖。(5 分)
#278172
⑶如果所指定之閉迴路控制系統的設計要求為:系統阻尼比(damping ratio)為 0.5,而 且 2%誤差之穩定時間(Ts)為 2 秒,請算出 PD 控制器之 KP與 KD增益值。(10 分)
#278173
⑵先計算出分離點、漸進線角度、軌跡與實數軸交叉點,以及與 jω虛軸上之交點後, 再畫出此系統之根軌跡(root locus)圖。(10 分)
#278175
⑴若此閉迴路系統具有 2%誤差之穩定時間 (Ts)為 2 秒, 且無阻尼自然頻率 = 4 ωn rad/s 時,試求出 k1與 k2之值。(15 分)
#278176
⑵若此閉迴路系統之設計要求更改為具有阻尼比(damping ratio)ς = √2/2 ,且峰值 時間為Tp = π 2/ 秒,試求出此時之 k1與 k2值。(10 分)
#278177
3. 試求 θ2(t)為?
#562414
2. 假設 a = 1 為此系統參數之標準值,試求此系統類型及誤差常數。
#562413
4. 請完整的畫出此系統之根軌跡 (K> 0)。
#562412
3. 請找出根軌跡與虛軸交點。
#562411
2. 請找出所有分離點(breakaway points)。
#562410
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