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結構分析(包括材料力學與結構學)
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107年 - 107 專技高考 結構分析(包括材料力學與結構學)#72930
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題組內容
三、考慮細長的鋼纜具有低撓曲勁度、可忽略自重及軸向不會伸張的特性 時,受拉力的鋼纜可視為理想之橫向完全柔軟而軸向為剛性的張力構 件。分析下列兩個包括鋼纜所組成之靜定結構系統:
⑴如圖(a)之鋼纜系統的主索由五根垂直支索控制其平衡位置的幾何輪 廓。施工過程先由四根支索皆維持固定之 3 kN 之拉力後,再由中跨 C 索調整索力 P 使獲得下垂量 hc。已知 P = 4 kN 時,hc = 7.5 m;試求 A 端錨定反力之水平分量,以及 B 端繩張力 T 的理論值。(10 分)
其他申論題
⑴求出該量測位置平面上的主軸應變(ε1與ε2)與主軸的方向角度θp。(10 分)
#296859
⑵計算此位置上對應的平面內主軸應力(σ1與σ2)及絕對最大剪應力(τabs. max)。 (10 分)
#296860
⑴當線性彈簧勁度無窮大(k = ∞),計算此系統的臨界挫屈載重 Pcr(以 βR 表示)。(10 分)
#296861
⑵當彈簧係數間的關係為 ,計算臨界挫屈載重 Pcr(以 βR表示)。 (10 分)
#296862
⑵如圖(b)所示之吊橋系統中,假設間距 1 m 之均勻分布吊索使主纜呈現 的下垂輪廓可以拋物線函數近似,中跨 hB = 4 m;試求主纜錨定反力 之水平分量、H 鉸接點剪力,並大略繪製梁 DHE 之彎矩圖(可看出 變化趨勢即可)。(15 分)
#296864
⑶若於圖(b)所示橋梁 DHE 全跨 16 m 上,除 7 kN 與 9 kN 的集中載重外, 再額外增加 1 kN/m 之分布載重;試述主纜錨定反力與梁 DHE 上最大 彎矩如何改變?(例如:研判變化的倍數)。(5 分)
#296865
⑴如圖(a)所示,梁上下表面溫度不同(Tu > Tb),假設溫度梯度線性變化, 膨脹係數α;試以贅力法(柔度法)求解 B 點的位移。(10 分)
#296866
⑵如圖(b)所示,梁受均布載重 w 作用;試以傾角變位法求解 B 點的位 移與傾角。(20 分)
#296867
(一)曳引機的減速比為何?【6 分;未列出計算過程者,不予計分】
#296868
(二)最終驅動部分的齒速比為何?【4 分;未列出計算過程者,不予計分】
#296869