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108年 - 108 公務升官等考試_薦任_經建行政:統計學#80337
> 申論題
題組內容
二、交通部檢討斷橋事件後,嚴格要求未來各單位在進行橋梁施工時,所使 用之鋼索的韌性的誤差值,必須符合平均數為 0,變異數為 1 之常態分 配。今由符合規定之廠商隨機抽取二支鋼索,測其韌性之誤差值,得二 筆隨機樣本資料。(每小題 10 分,共 30 分)
⑴求出此二筆觀測值中之較小者,小於分配之中位數的機率。
相關申論題
⑴ 求 出母 體變異 係 數 之 最大概 似 估計 量(maximum likelihood estimator)。
#327122
⑵某衛生福利部官員提出未來補助上限擬定為θ = µ + 3σ,求出此上限 θ 之 最 小 變 異 不 偏 估 計 量 ( uniformly minimum variance unbiased estimator)。
#327123
⑶ 假 設 σ 2 已 知 , 求 出 機 率之 不 偏 估 計 量 的 變 異 數 的 Cram’er-Rao 下限(Cram’er-Rao lower bound)。
#327124
⑷假設σ 2 已知,求出機率之信賴水準100(1−α)%的信賴區間。
#327125
⑵求出此二筆觀測值之全距 R 之機率密度函數。
#327127
⑶求出上述題⑵中,全距 R 的變異數。
#327128
⑴求出β0與β1之最小平方估計量及。
#327129
⑵求出上述 及 之共變異數 。
#327130
⑶求出之變異數。
#327131
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
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