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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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110年 - 110 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#103128
> 申論題
題組內容
一、考慮下列系統
令
(一)求 A 的行列式值（determinant of A）。
相關申論題
(二)求 A 的反矩陣 （inverse of A）。
#435323
(三)求解（x1, x2, x3）。
#435324
二、設求 。
#435325
三、求解 y''(t ) + 9 y (t ) = sin 2t + δ(t - 1) , y'(0) = 1, y (0) =0，其中 , ， δ(∙) 為單位脈衝函數 （ unit impulse function/Dirac delta dt function） 。
#435326
(一)求 f(t)的拉氏轉換（Laplace transform）F(s)。
#435327
(二)求 g(t)的拉氏轉換（Laplace transform）G(s)。
#435328
五、設 C 為複數平面上 ｜z ｜= 3 之圓，求解：
#435329
(一)X 的期望值（expected value）： E [ X ] 。
#435330
(二) X 2 的期望值： E [ X 2 ]。
#435331
(三)Y 的機率密度函數： 。
#435332
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