申論題

二、已知某機器設備之 X 軸本體為一水平裝設的線性運動平台（linear motion stage），且該線性運動平台之軌道設計是採用兩組相互平行且具有相同 尺寸規格的線性滑軌（linear guideways） ，每一線性滑軌上並裝設有兩個 內含循環式滾柱（cylindrical rollers）的滑塊。因此，該線性運動平台的 移動載台被鎖固於四個具有相同尺寸規格的滑塊之上並可沿著 X 軸方 向進行往復平移。該移動載台需恆定地承受沿著 Z 軸方向向下之作用力 F = 3000 N，且每一滑塊會平均地分攤該作用力 F。依據可靠度 90%之 額定壽命公式（以基本動態額定負載 C 與單一滑塊承受負載 P 之比值的 10/3 次方乘以 100 km 概估）可知每一線性滑軌的額定壽命為 1200 km， 請針對以下各子題依序進行作答：

(一)若該移動載台之行程為 1000 mm 且以 250 mm/sec 之操作速度進行往 復平移時，求每一線性滑軌依據可靠度 90%之額定壽命且每日運轉 8 小時之使用條件下所估計的可使用天數 。