申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：102年 - 102 經濟部所屬事業機構新進職員甄試_企管：1.管理學 2.經濟學（重複）#18477
科目：國營事業◆1.管理學 2.經濟學
年份：102年
排序：0

題組內容

六、假設喜餅市場只有 A 與 B 兩家廠商，其面對的市場需求分別為 P_A＝200－2Q_A－Q_B、P_B＝100－2Q_B－Q_A，其成本函數分別為 TC_A＝50Q_A＋350、TC_B＝30Q_B＋120。A 廠商推出「天長地久」禮盒以搶攻 75 ％的市場占有率為目標；B 廠商則推出「天作之合」禮盒以追求利潤最大為目標，請問：

申論題內容

(一)若兩家廠商均達成設定的目標，A 與 B 的利潤分別為何？（10 分）

詳解 (共 7 筆)

詳解提供者：林湘凌

QA=3QB

用B比較好算

PB=100-5QB

π=QB*(100-5QB)-(30QB+120)=-5QB^2+70QB-120

dπ/dQB=0=-10QB+70

QB=7 πB=125

QA=21 πA=1771

詳解提供者：Chauwei

這題當年掛掉很多人

因為A廠商是領導者，要先QA=3QB

再來才能讓B廠商利潤極大

跟一般的cournot算法不同。

誤區：先讓B利潤極大，微分後得到QAQB關係式
帶入A廠商75%市佔率式子 (X)錯誤!!!

詳解提供者：111電雇上岸

Ｑ_A/ (Q_A+ Q_B) = 75% ，Ｑ_Ａ＝ 3Q_B

πB=(100-2QB-QA)QB-(30QB+120)

=70QB-5QB2-120

dπB/dQB=0 ，70-10QB=0 ，

QB=7

QA = 21, PA = 200 - 42 - 7 = 151, πA = 151*21 - 50*21 - 350 = 1771

QB = 7 , PB= 100- 21 - 14 =65 , πB = 65*7 - 30*7 - 120 = 125

詳解提供者：rushhsieh

6樓是正解，因各有不同目標，無領導廠商，需聯立求解

詳解提供者：Chauwei

Q=qa+qb

qa=75%Q=3/4Q===>qa=3qb

詳解提供者：Jenny Lee

要搶攻75%的市場啊

詳解提供者：Miao Ying Lai

我想問Qa=3Qb，怎麼得來的?