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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#110329
> 申論題
題組內容
二、請考慮一個微分方程式，如下所示：
(三)請求解此微分方程式之特定解（particular solution） 。（8 分）
相關申論題
(一)我們以來代表A的反矩陣（inverse matrix） ，那麼 =？（5 分）
#472455
(二)我們以det（A）來代表A的行列式（determinant） ，那麼det（A） =？ （5 分）
#472456
(三)請證明A為不可對角化（not diagonalizable）。（10 分）
#472457
(一)C =？
#472458
(二)請求出X的期望值（expectation） 。
#472459
(三)我們以Prob( ⋅ )來代表機率值，那麼Prob(X ＞ X2 ) =？
#472460
(四)我們定義一個隨機變數Y = |X|；請求出Y的機率密度函數。
#472461
(一)當我們試圖將f(z)以題中所示之羅倫特展開式展開時，其實有某一些 （或是某一個）複數平面上的點必須加以排除，請問是那一些？
#472462
(二)我們將f(i)寫成f(i) = α + i ⋅ β (i =)，那麼α =？β =？
#472463
(三)如果我們用C來表示在複數平面上的單位圓（也就是x2 + y2 = 1）上面 以逆時針方向從z = 1開始繞一圈走回原出發點，那麼=？
#472464
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