所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
(一)請求出的散度（divergence） ，也就是∇ ⋅ ，其中∇ = （亦 可寫為∇ = ı̂ ，其中的分別為坐標軸的x-軸、y-軸、z-軸方向的單位向量） 。
(二)請求出的旋度（curl），也就是∇ ×。
(四)∇ ×( ∇ × ) =？
(一)我們以來代表A的反矩陣（inverse matrix） ，那麼 =？（5 分）
(二)我們將f(i)寫成f(i) = α + i ⋅ β (i =)，那麼α =？β =？
(三)如果我們用C來表示在複數平面上的單位圓（也就是x2 + y2 = 1）上面 以逆時針方向從z = 1開始繞一圈走回原出發點，那麼=？
(四)如果我們用K來表示在複數平面上以(x − 1)2 + (y − 1)2 = 1所描述的 圓上面以逆時針方向從z = 1開始繞一圈走回原出發點，那麼 =？
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的散度（divergence） ，也就是∇ ⋅ 
（亦 可寫為∇ = ı̂ 
，其中的
分別為坐標軸的x-軸、y-軸、z-軸方向的單位向量） 。
的旋度（curl），也就是∇ ×
)=？
) =？ 
來代表A的反矩陣（inverse matrix） ，那麼
)，那麼α =？β =？
=？
=？