申論題

一、某公司準備推出兩種新產品（P1 與 P2），單位利潤分別為 60 及 50 元。 這些產品皆必須經過 K1, K2, K3 三個生產部門的生產。生產每單位 P1 必須使用 K1, K2, K3 部門的產能分別為 3, 4, 1 小時；生產每單位 P2 必須使用 K1, K2, K3 部門的產能分別為 6, 2, 1 小時；K1, K2, K3 這三個生產部門每週可使用的產能分別為 500, 320, 100 小時。公司生產出來的 P1 與 P2 產品其銷售部門皆能售出。公司欲規劃可使每週總利潤最大化的產品 P1 與 P2 的生產量。

(三)請詳細說明，若公司每週可再增加一個小時的產能，則應該選擇增加那一 個部門的產能，才可使每週總利潤增加最多？此時每週總利潤為多少？