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電磁學
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109年 - 109 高等考試_三級_電子工程、電信工程：電磁學#88715
> 申論題
題組內容
三、如圖之磁路系統，在中央分支鐵心有N = 200匝的線圈，流入 I = 3 A之穩態 電流，該鐵心的橫截面積為S = 10
-3
(m
2
)且相對導磁係數為μ
r
= 5000，試求：
(二)中央分支鐵心磁場強度(H
0
)
f
、空氣間隙磁場強度(H
0
)
g
及兩邊分支鐵心 磁場強度H
1
。
相關申論題
一、試推導向量三重積恆等式，求得k1與k2為何？
#359778
(一)兩個球形導體上個別的電荷量。
#359779
(二)兩個球形導體表面的電場強度。
#359780
(一)中央分支磁通量∅0及兩邊分支磁通量∅1。
#359781
四、在自由空間中有一平面電磁波，其電場相量及磁場相量為常數向量，為波數向量，為位置向量，應 用Maxwell方程式，證明以及自由空間本質阻抗。
#359783
五、一無損傳輸線的特徵阻抗為R0 = 50 Ω，長度為，連接另一條特徵阻抗為 R'0 ，長度為，以負載阻抗ZL = 40+j10 (Ω)匹配，試求達成匹配條件所需 的特徵阻抗R'0 及長度各為多少。
#359784
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。（15 分）
#560642
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