題組內容

一、某公司一直以「平均理賠金額為 1,500 美元」作為訂定保費的依據。您現在希望調高保費，而監理機關要求您必須提出證據，證明目前的平均理賠 金額已高於 1,500 美元。假設您抽取了一個包含 25 筆理賠資料的樣本， 其樣本平均數為 1,515 美元。已知母體變異數為 900（美元²）。

(二)在顯著水準 5%之下，試問目前的平均理賠金額是否已高於 1,500 美元？ 請寫出虛無假設、對立假設、檢定統計量、拒絕域、P-值、檢定結果與 結論。（15 分）