申論題

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(二)普通數學計算題及證明題（需寫出演算過程或理由），每題5分，共10分

6.環保人士推動消毒水的製作方式如下：將橘皮放入95%濃度的酒精中，浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度，有最佳的消毒效果。若有0.6公升的95%濃度的酒精，放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後，想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度；問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水？(答案請四捨五入取至個位)

詳解 (共 10 筆)

詳解提供者：為新人生奮鬥，不再更新

參考答案：最多214毫升，最少160毫升

詳解提供者：林曉玲

0.6 公升 = 600 ml
600 * 95% = 570

設加水 x ml
(1) 75%
570/(600 + x) = 75%
x = 160

(2) 70%
570/(600 + x) = 70%
x = 214.2.... 約 214

詳解提供者：ning2

詳解提供者：jamie821104

關鍵: 重量百分濃度=(溶質重)/(溶液重)X100%

溶液重=溶質+溶劑(通常是水)

所以稀釋代表要加更多的水(溶劑)，但是溶質不變

解釋到這裡應該就很好懂了

詳解提供者：mikoyen311

答案的單位要求為ml 0.6L=600ml 600*95%=570 (600ml中有570ml的酒精，其餘為稀釋的水) 假設最少需加入x毫升的冷開水 570/600+x=75% → x=160(ml) 假設最多需加入y毫升的冷水 570/600+y=70%→ y≒214.28 四捨五入取至個位 y=214(ml) 答：最少160ml, 最多214ml

詳解提供者：今年讓我上榜吧！

詳解提供者：魔幻舞台~~~讓我上岸吧

0.6公升內含酒精為0.6*95%=0.57公升

若為75%濃度消毒水，設水量X公升 0.57/X=75/100 X=0.76 ---需加入0.76-0.6=0.16公升=160ML

若為70%濃度消毒水，設水量Y公升 0.57/Y=70/100 Y=0.8142...(公升)=814(ML) ---需加入814-600=214ML

最多加入214ML，最少加入160ML

詳解提供者：郭政傑

0.6公升 = 600毫升 600毫升 x 95% = 570毫升之純酒精 570毫升之純酒精去調配酒精濃度為75％時，消毒水總容量為 570 / 75％ = 760 酒精濃度為70％時，消毒水總容量為 570 / 70％ = 約814 故要達到最佳消毒效果的酒精濃度最少需加入 760 - 600 = 160 毫公升的冷開水最多需加入 814 - 600 = 214 毫公升的冷開水

詳解提供者：張瑋心

詳解提供者：Yusin

最多214毫公升最少160毫公升

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