7.四邊形ABCD中，線段 AB=5、AD=6、BC=10且CD=4，如下圖。若線段BD長為整數，則BD長的所有可能值為何？

詳解 (共 10 筆)

為新人生奮鬥，不再更新
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詳解 #1684253
2014/03/11
參考答案：7、8、9、10
May May Lu
May May Lu
詳解 #1834768
2017/03/01
三角形兩邊之和大於第三邊；兩邊之差小於第三邊
芊慧(上榜繼續拚!!!)
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詳解 #1701538
2015/04/24
因為
兩邊邊長相加大於第三邊&兩邊邊長相減小於第三邊
AB+AD > BD > AD-AB → 11 > BD > 1
BC+CD > BD > BC-CD → 14 > BD > 6
所以 11 > BD > 6 , BD = 7, 8, 9 ,10
淇a鳥兒啾啾日記
淇a鳥兒啾啾日記
詳解 #1697493
2015/02/27
任兩邊和>第三邊且任兩邊差<第三邊 → 6<線段BC<11 Ans: 7,8,9,10
忘記背後，努力面前
忘記背後，努力面前
詳解 #3046930
2018/10/25


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林司晴
林司晴
詳解 #1827107
2017/02/12

1）三角形任意兩邊和大於第三邊. （2）三角形任意兩邊差小於第三邊. 

林宏銘
林宏銘
詳解 #2622063
2018/02/11

因三角形性質為兩邊和大於第三邊，兩邊差小於第三邊 而BD線段恰好為三角形ABD、三角形BDC的一邊 先以ABD三角形來看(6-5)＜BD線段＜(6+5)，1＜BD線段＜11 再以BCD三角形來看(10-4)＜BD線段＜(10+4)，6＜BD線段＜14 而為了使兩三角形都滿足條件，所以在上述的兩個不等式中取交集 得6＜BD線段＜11 又BD線段長為整數 所以BD線段可能長為7.8.9.10

Hsiao-Mei Chen
Hsiao-Mei Chen
詳解 #1831434
2017/02/22
yulin
yulin
詳解 #3116601
2018/12/16

因為三角形兩邊之和大於第三邊 兩邊之差小於第三邊 因此三角形ABD → │5-6│

KAORU
KAORU
詳解 #2985230
2018/09/05
　5+6＞線段BD ＝11>線段BD 10+4＞線段BD ＝14>線段BD 11＞線段BD >6 線段BD=7、８、９、１０

私人筆記 (共 2 筆)

♡HPW♡
♡HPW♡
私人筆記 #3268337
2021/07/03


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爆裂旋風讀教甄
爆裂旋風讀教甄
私人筆記 #2187725
2020/05/26
兩邊之和大於第三邊 兩邊之差小於第三邊
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