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111年 - 111 地方政府特種考試_四等_統計：統計學概要#112619
> 申論題
題組內容
二、已知間斷隨機變數 X，其機率質量函數如下所示：
(二)求母群體的變異數Var(X)。（5分）
相關申論題
(一)計有觀察值個數為250的資料集（dataset），其分佈大致呈鐘形分佈（bellshaped），已知平均值為50，標準差為10。大約有多少個觀測值位於30到50之間？（10分）
#482694
(二)計有觀察值個數為160的數值資料集（dataset），已知平均值為70，標準差為10。至少有多少個觀察值介於50和90之間？（10分）
#482695
(一)求母群體平均數E(X)。（5分）
#482696
(三)驗證Var(X+1)是否與Var(X)相等？需計算Var(X+1)。（5分）
#482698
(四)驗證Var(-X)是否與Var(X)相等？需計算Var(-X)。（5分）
#482699
(一)計算隨機變數X和Y的各自邊際質量機率函數。（10分）
#482700
(二)隨機變數X和Y是否獨立？驗證你的答案。（10分）
#482701
(一)寫出此題的虛無假設與對立假設。（5分）
#482702
(二)兩組資料的變異數（variance）是否相等？以適當的檢定統計量計算之。 （12分）
#482703
(三)陳述子題(一)之檢定統計量並利用上述資料計算之。（12分）
#482704
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