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112年 - 112 公務升官等考試_薦任_統計:統計學#117310
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題組內容
一、給定以下資料集(N=13):
資料:[60, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 120, 45, 50, 55, 115, 40]
(二)請問該組資料有沒有離群值?請說明判斷理由。(10 分)
相關申論題
(一)請分別計算出 3 個四分位數 Q1、Q2 和 Q3 及內 4 分位距(Inter- Quartile Range, IQR)。(20 分)
#501310
二、若已知下圖中兩分配機率密度函数(probability density function, PDF),其一為T分配(自由度 3),另一為標準常態 Z 分配,則虛線應該是那一個分配?請說明理由。(10 分)
#501312
(一)相較於原始平均成績,調整後的平均成績會產生何種變化?
#501313
(二)調整後的成績 Y ,其變異數為何?
#501314
(一)試以顯著水準 α =0.05 檢定每個號碼出現的機率是否一樣?(請詳列問題的虛無假設、對立假設、檢定統計量、臨界值和結論)(20 分)
#501315
(二)請問檢定統計量對應的 p 值大約是多少?(10 分)
#501316
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
一、一個班級的學生成績如下:75, 82, 90, 65, 88, 95, 78, 92, 85, 70。試計算這組數據的平均值、中位數、眾數、範圍和標準差(四捨五入至小數第二位)。(25分)
#562242
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