(二) f(x, y) 在 (1, - 3) 這個點上面沿著 這個單位向量之方向的方向
導數(directional derivative)為何？

一、請將下列阿拉伯文翻譯成中文：‫‪ -1‬أوﺿﺢ وزﯾﺮ اﻟﻄﻮارئ وإدارة اﻟﻜﻮارث ﻓﻲ ﺳﻮرﯾﺎ‪ ،‬راﺋﺪ اﻟﺼﺎﻟﺢ‪ ،‬ﻓﻲ ﺗﻐﺮﯾﺪة ﻧﺸﺮھﺎ ﻋﺒﺮ ﻣﻨﺼﺔ‬‫"إﻛﺲ"‪ ،‬أﻧﮫ ﻣﻮﺟﻮد ﻣﻨﺬ ﯾﻮم أﻣﺲ ﻓﻲ اﻟﻤﯿﺪان ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻹﺧﻤﺎد‪ ،‬ﻣﺆﻛﺪًا اﺳﺘﻤﺮار اﻟﺠﮭﻮد‬‫اﻟﻤﺤﻠﯿﺔ ﻟﻠﺴﯿﻄﺮة ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺮاﺋﻖ اﻟﻤﻨﺪﻟﻌﺔ ﻓﻲ رﯾﻒ اﻟﻼذﻗﯿﺔ‪ .‬ووﻓﻘًﺎ ﻟﻤﺎ ذﻛﺮه‪ ،‬ﻓﻘﺪ اﻟﺘﮭﻤﺖ اﻟﻨﯿﺮان‬‫ﻣﺌﺎت اﻵﻻف ﻣﻦ اﻷﺷﺠﺎر‪ ،‬ﺿﻤﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺗُﻘﺪّر ﺑﻨﺤﻮ ‪ 10‬آﻻف ھﻜﺘﺎر ﻓﻲ ‪ 28‬ﻣﻮﻗﻌﺎ ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎً‪ .‬ﻛﻤﺎ‬‫أﻛﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﺸﺎرﻛﺔ ‪ 80‬ﻓﺮﯾﻘﺎ ً ﻣﻦ اﻟﺪﻓﺎع اﻟﻤﺪﻧﻲ‪ ،‬ووزارة اﻟﻄﻮارئ‪ ،‬وﻓﺮق اﻹطﻔﺎء اﻟﺤﺮاﺟﻲ اﻟﺘﺎﺑﻌﺔ‬‫ﻟﻮزارة اﻟﺰراﻋﺔ‪ ،‬إﻟﻰ ﺟﺎﻧﺐ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﺠﮭﺎت اﻟﺤﻜﻮﻣﯿﺔ‪ .‬وأﺷﺎر إﻟﻰ ﺗﺴﺨﯿﺮ ‪ 160‬آﻟﯿﺔ إطﻔﺎء و‪12‬‬‫آﻟﯿﺔ ھﻨﺪﺳﯿﺔ ﺛﻘﯿﻠﺔ ﻟﺘﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﻨﺎطﻖ اﻟﺤﺮﺟﯿﺔ إﻟﻰ ﻗﻄﺎﻋﺎت‪ ،‬ﻣﺎ ﯾﺴﮭﻢ ﻓﻲ ﺗﺴﮭﯿﻞ وﺻﻮل ﻓﺮق اﻹطﻔﺎء‬‫إﻟﻰ ﻣﻨﺎطﻖ اﻟﻨﯿﺮان‪ .‬ودﻋﺎ اﻷھﺎﻟﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺎطﻖ اﻟﻤﺠﺎورة واﻟﻤﻨﻈﻤﺎت اﻟﺘﻄﻮﻋﯿﺔ إﻟﻰ ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﺪﻋﻢ‬‫اﻟﻠﻮﺟﺴﺘﻲ وﺗﺄﻣﯿﻦ اﻟﻤﯿﺎه ﻟﺴﯿﺎرات اﻹطﻔﺎء‪ ،‬ﻣﺆﻛﺪًا ﻋﻠﻰ أھﻤﯿﺔ اﻟﺘﻌﺎون اﻟﺸﻌﺒﻲ ﻓﻲ ﻣﺜﻞ ھﺬه اﻟﻈﺮوف‪.‬‬‫ﺷﺎﻛﺮا ﺟﮭﻮد اﻟﻤﺘﻄﻮﻋﯿﻦ ﻓﻲ دﻋﻢ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻤﯿﺪاﻧﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻤﺮة‪.‬‬‫ً‬ ‫وأﻧﮭﻰ‬‫‪ -2‬أظﮭﺮ ﺗﻘﺮﯾﺮ ﺻﺎدر ﻋﻦ ﻣﻨﻈﻤﺔ أوﻛﺴﻔﺎم ﻏﯿﺮ اﻟﺤﻜﻮﻣﯿﺔ أن اﻟﺘﻔﺎوت اﻻﻗﺘﺼﺎدي ﻓﻲ إﻓﺮﯾﻘﯿﺎ ﯾﺘﻔﺎﻗﻢ‬‫ﺑﻮﺗﯿﺮة أﺳﺮع ﻣﻦ أي ﻣﻜﺎن آﺧﺮ ﻓﻲ اﻟﻌﺎﻟﻢ‪ ،‬ﺣﯿﺚ أﺻﺒﺢ أرﺑﻌﺔ ﻣﻦ أﺛﺮى اﻟﻤﻠﯿﺎردﯾﺮات ﻓﻲ اﻟﻘﺎرة‬‫ﯾﻤﻠﻜﻮن ﺛﺮوة ﺗﻔﻮق ﻣﺎ ﯾﻤﻠﻜﮫ ﻧﺼﻒ ﺳﻜﺎﻧﮭﺎ ﻣﺠﺘﻤﻌﯿﻦ‪ .‬ووﻓﻘًﺎ ﻟﻠﺒﻨﻚ اﻟﺪوﻟﻲ‪ ،‬ﯾﻌﯿﺶ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺛﻠﺚ‬‫ﺳﻜﺎن إﻓﺮﯾﻘﯿﺎ – أي ﻣﺎ ﯾﻘﺎرب ‪ 460‬ﻣﻠﯿﻮن ﺷﺨﺺ – ﺗﺤﺖ ﺧﻂ اﻟﻔﻘﺮ اﻟﻤﺪﻗﻊ‪ ،‬ﺑﯿﻨﻤﺎ ﻻ ﺗﺰال أﻋﺪاد‬‫اﻟﻔﻘﺮاء ﻓﻲ ﺗﺰاﯾﺪ ﻣﺴﺘﻤﺮ‪ .‬وذﻛﺮ اﻟﺘﻘﺮﯾﺮ أن "ﺛﺮوة أﻏﻨﻰ أرﺑﻌﺔ ﻣﻠﯿﺎردﯾﺮات ﻓﻲ إﻓﺮﯾﻘﯿﺎ وﺻﻠﺖ إﻟﻰ‬‫‪ 57.4‬ﻣﻠﯿﺎر دوﻻر‪ ،‬وھﻮ ﻣﺒﻠﻎ ﯾﻔﻮق إﺟﻤﺎﻟﻲ ﻣﺎ ﯾﻤﻠﻜﮫ ‪ 750‬ﻣﻠﯿﻮن ﺷﺨﺺ‪ ،‬أي ﻣﺎ ﯾﻌﺎدل ﻧﺼﻒ‬‫ﺳﻜﺎن اﻟﻘﺎرة ﺗﻘﺮﯾﺒًﺎ"‪ .‬ووﻓﻖ ﺗﺼﻨﯿﻒ ﻣﺠﻠﺔ ﻓﻮرﺑﺲ ﻓﻲ ﺑﺪاﯾﺔ اﻟﻌﺎم‪ ،‬ﻓﺈن ھﺆﻻء اﻷرﺑﻌﺔ ھﻢ‪ :‬اﻟﻨﯿﺠﯿﺮي‬‫أﻟﯿﻜﻮ داﻧﻐﻮﺗﻲ )ﯾﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﻣﺠﺎﻻت اﻷﺳﻤﻨﺖ‪ ،‬اﻟﺴﻜﺮ‪ ،‬واﻷﺳﻤﺪة(‪ ،‬واﻟﺠﻨﻮب أﻓﺮﯾﻘﯿﺎن ﯾﻮھﺎن روﺑﺮت‬‫)ﻓﻲ ﻗﻄﺎع اﻟﺴﻠﻊ اﻟﻔﺎﺧﺮة( وﻧﯿﻜﻲ أوﺑﻨﮭﺎﯾﻤﺮ )ﻣﺨﺘﺺ ﻓﻲ اﻷﻟﻤﺎس(‪ ،‬واﻟﻤﺼﺮي ﻧﺎﺻﻒ ﺳﺎوﯾﺮس‬‫)ﯾﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﻣﺠﺎﻻت اﻟﺼﻨﺎﻋﺔ واﻹﻧﺸﺎءات(‪‫‪ -3‬ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﮫ اﻟﺮأﺳﻤﺎﻟﯿﺔ اﻟﺘﺎرﯾﺨﯿﺔ‪ ،‬ﯾﻘﺪّم إﯾﻤﺎﻧﻮﯾﻞ ﻓﺎﻟﺮﺷﺘﺎﯾﻦ‪ ،‬أﺳﺘﺎذ ﻧﻈﺮﯾﺔ اﻟﻨﻈﻢ اﻟﻌﺎﻟﻤﯿﺔ‪ ،‬ﺗﺤﻠﯿﻼً ﻋﻤﯿﻘﺎ ً‬‫ﯾﺴﺎﻋﺪﻧﺎ ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻢ أﺳﺌﻠﺔ ﻣﺤﻮرﯾﺔ ﺣﻮل اﻟﺮأﺳﻤﺎﻟﯿﺔ‪ ،‬ﻧﺸﺄﺗﮭﺎ‪ ،‬ﺗﻄﻮرھﺎ‪ ،‬وﺗﺄﺛﯿﺮاﺗﮭﺎ‪ .‬ﻓﺒﺎﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن‬‫اﻟﻜﺘﺎب ﯾﻌﺮض ﺳﺮدا ً ﺗﺎرﯾﺨﯿﺎ ً ﻣﺨﺘﺼﺮا ً ﯾﻤﺘﺪ ﻟﺨﻤﺲ ﻗﺮون‪ ،‬إﻻ أن ھﺪﻓﮫ ﻻ ﯾﻘﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ ﺗﻮﺛﯿﻖ ﺗﺎرﯾﺦ‬‫ﻧﻈﺎم اﻗﺘﺼﺎدي ﻓﺤﺴﺐ‪ ،‬ﺑﻞ ﯾﺴﻌﻰ إﻟﻰ ﻛﺸﻒ اﻟﺒﻨﯿﺔ اﻟﻌﻤﯿﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻜﻢ اﻟﻌﺎﻟﻢ وﺗﺸﻜﻞ ﻣﺼﯿﺮ اﻟﺪول‬‫واﻟﻤﺠﺘﻤﻌﺎت‪ .‬وﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺘﺒﻌﮫ ﻟﻨﺸﻮء اﻟﺴﻮق اﻟﻌﺎﻟﻤﯿﺔ وﺗﻐﯿﺮ أﻧﻤﺎط اﻹﻧﺘﺎج واﻟﻌﻤﻞ‪ ،‬ﯾﺤﺎول‬‫ﻓﺎﻟﺮﺷﺘﺎﯾﻦ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﺎم‪ ،‬ﻣﻮﺿﺤﺎ ً ﻣﺎ ﺑﻘﻲ ﺛﺎﺑﺘﺎ ً وﻣﺎ ﺗﻐﯿّﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬‫وﯾﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ ﺗﺤﻠﯿﻠﮫ ﻋﻠﻰ ﻓﺮﺿﯿﺔ أﺳﺎﺳﯿﺔ ﻣﻔﺎدھﺎ أن اﻟﺮأﺳﻤﺎﻟﯿﺔ اﻟﻌﺎﻟﻤﯿﺔ ﻟﻌﺒﺖ دورا ً ﻛﺒﯿﺮا ً ﻓﻲ ﺗﻔﻘﯿﺮ‬‫دول اﻟﺠﻨﻮب‪ ،‬وأن ﺑﻘﺎء ھﺬه اﻟﺪول داﺧﻞ ھﺬا اﻟﻨﻈﺎم ﯾﺠﻌﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺸﻜﻼﺗﮭﺎ اﻻﻗﺘﺼﺎدﯾﺔ‬‫واﻻﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ اﻟﺠﺬرﯾﺔ‪.‬‬‫‪

二、請以阿拉伯文申論以下題目，至少 300 字：‬‬‬‬‫اﻟﺤﯿﺎة ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ دراﻣﺎ‪.‬‬

(二)卯酉圈（Prime Vertical Circle）

(一) f(x, y) 在 (1, - 3) 這個點上面的梯度（gradient）為何？

(一)請算出 A 的簡化列階梯形式（reduced row echelon form）。

(二)請算出 A 之所有特性值（eigen-values）。

(三)針對每一個特性值，請找出對應之特性向量（eigen-vectors）。

(四) A 是一個可對角化（diagonalizable）的矩陣嗎？

(五)有一個列向量（row vector）y ，已知它合乎這個方程式所描述的條件：y ‧ A = [3 2 - 1] 。請問， y = ？

(一)請寫出此微分方程式之齊次解（homogeneous solution）的一般形式。