題組內容

3.有兩個大小相同的正方形如下：試回答下列問題：

(2)請利用(1)的結果和乙圖的面積，證明c²=a²+b²(畢氏定理)。【3 分】

申論題作答 (共 10 筆)

依時間顯示最近 10 筆。

5分49秒 總時間 3 人解鎖 2026.05

作答大綱

甲圖分成4個全等三角形+1個正方形乙圖分成4個全等三角形+2個大小不同的正方...

正文

甲圖分成4個全等三角形+1個正方形，乙圖分成4個全等三角形+2個大小不同的正方...

6分40秒 總時間 2 人解鎖 2026.05

正文

乙圖由一個邊長為a的正方形和一個邊長為b的正方形，以及兩個長寬方別為a.b的...

5分42秒 總時間 1 人解鎖 2026.05

正文

甲圖4個三角形倆倆拼湊在一起，可形成二個長方形，如乙圖。乙圖2個長方形面積...

31秒 總時間 0 人解鎖 2026.05

6分22秒 總時間 2 人解鎖 2026.05

正文

根據乙圖可知乙的面積由4個底和高皆為a,b的直角三角形與邊長為a和b的兩個正方...

10分2秒 總時間 8 人解鎖 2026.04

正文

將乙圖看成兩個邊長分別為(a+b、b)與(a、a+b)長方形的組合圖形可列出乙圖算式...

22秒 總時間 0 人解鎖 2026.04

36秒 總時間 3 人解鎖 2026.04

25秒 總時間 0 人解鎖 2026.04

正文

從甲圖的面積列式為4（ab/2）+c平方與乙圖的面積來評述，一樣被分為了4個直角...

1分12秒 總時間 4 人解鎖 2026.03

正文

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解鎖 11 字 4 人已解鎖

詳解 (共 10 筆)

Missy Tsai

詳解 #2172790

2017/05/05

108台北高雄上榜

詳解 #3228611

2019/03/05

(共 1 字，隱藏中）

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wenting

詳解 #2520624

2017/12/06

乙圖面積為2ab+a^2+b^2
又甲乙兩圖面積相等
所以2ab+c^2=2ab+a^2+b^2
則c^2=a^2+b^2

愛讀冊 ❤

詳解 #3134511

2018/12/27

甲圖中的正方形為c的平方，也可以說是（a+b）的平方扣除掉四個底a高b的三角形；乙圖的兩個正方形面積為a平方加b平方，也可以說是（a+b）的平方扣除掉四個底a高b的三角形。由上述可知，c的平方等於a平方加b平方。

陳韻如

詳解 #1843817

2017/03/20

Jia-Shin Hu

詳解 #2640503

2018/02/25

何政擁

詳解 #2428179

2017/10/02

c*c+2ab=a*a+b*b+2ab c*c=a*a+b*b

鱔魚意麵

詳解 #1837614

2017/03/06

乙=a^2+b^2+2ab=甲=c^2+2ab 消去2ab a^2+b^2=c^2

（108上岸）周瑋婷

詳解 #2923826

2018/07/18

(1)由上題可以得知甲圖面積為c2+4ab

(2)乙圖面積為a2+b2+4ab

(3)甲乙兩圖因邊長都是(a+b)的正方形，所以可以得知甲圖面積=乙圖面積 c2+4ab=a2+b2+4ab

等號兩邊都有4ab，刪去可得c2=a2+b2

Emily Chen

詳解 #1838401

2017/03/08

甲圖面積：2ab+c² 乙圖面積：ab+a²+b²+ab=2ab+a²+b² ∵甲乙兩圖大小相同 ∴c²=a²+b²

題組內容

(2)請利用(1)的結果和乙圖的面積，證明c²=a²+b²(畢氏定理)。【3 分】

申論題作答 (共 10 筆)

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(2)請利用(1)的結果和乙圖的面積，證明c2=a2+b2(畢氏定理)。【3 分】

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