(2) (5%) Let W =61dbebdb67387.jpg Find an orthonormal basis of W.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7385707
2026/05/27
所以解這題我們不用grand-smit方法
第一步我們先猜，令z=0，然後可以得到x=2,y=-1，所以可以得到第一個向量為(2,-1,0)，可以代進方程式檢驗看是否為0
然後我們要找第二個向量
要滿足兩個條件
1.和第一個向量正交(內積為0)
2.和平面的法向量垂直
所以直接外積即可得到
6a16d7d5641e4.jpg
題目要求的是正交化後的向量，所以要normalize化(長度必須等於1)
所以最後的正交基底各自除以各自的長度
6a16d81dcd1c6.jpg