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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 111年 - 111 台灣綜合大學系統學士班轉學生聯合招生試題：微積分A(理工組二年級)#110842 > 申論題

題組內容

2.

(a) (5 points) Let f(x) = sec² x on be the inverse function of f. Find ()'(4) =

相關申論題

1. (10 points) For what values of a and b, a,b≠0, is the following equation true?

(b) (5 points) Let f = f(x,y) be a differentiable function of r and y, and let x= rs,y =rts and h(r,s) = f(x,y) = f(rs,r+ s). Assume (1,2) = 2, (1, 1) =________

3. (10 points) If dt, on what interval(s) is f increasing?

4. (10 points) Let a ＞ 0 be a constant. Evaluate

5. (10 points) Find the area of the region that lies inside the curve r = 4sinθ and outside the curve r = 2.

6. (10 points) For what real values of p does the series converges?

7. (10 points) Let f(x) be the function defined by the power seriesTry to express f(s) as an elementary function.

8. (10 points) Find the global maximum and global minimum of f(x, y, z) = x2+y2+z2 on the surface x2 + 2y2 + 3z2 = 1 by using the method of Lagrange multipliers.

9. (10 points) Evaluate dA, where R is the region in the first quadrant bounded by lines y = x, y = 3x, and the hyperbolas xy = 1, xy = 3.

10. (10 points) Evaluate the line integral dy, where C is the arc of the the circle x2 + y2 = 4 traversed counter-clockwise from (2,0) to (-2,0).

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