申論題

煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1/3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（ CO₂ ）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在2℃ 以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電， 是很多國家降低CO₂ 排放量所採取的對策之一。

假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 CO₂ 減排量 M 為 10⁹ kg 。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為P₁=10₉W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 h=100m ；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為u_w。表5列出的甲～己（括弧內為其符號） 為規劃時需要考慮的一些參數。
40.以E₁代表每部水力發電機在一年（＝365天）的期間內可提供的電能，並依題幹所述以 M 代表所有 N 部水力發電機一年可達成的 CO₂ 減排量。考慮依上述規格設計出來的水力發電廠，試回答以下問題。