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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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106年 - 106 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：工程數學#64274
> 申論題
題組內容
一、設
，其中
。
⑴試求矩陣 A 特徵值？
相關申論題
⑵試求矩陣 A 特徵向量？
#257669
⑶試求？
#257670
二、請證明T：R3 →R3 ，T(x, y, z) = (x + y, x ‒ y, z)是線性轉換（linear transformation）。
#257671
三、已知 f (z) = u (x, y) + iv (x, y)在整個複數 z = x + iy 平面可解析，同時 f (0) = 0 且 u(x, y) = y 3 ‒ 3x 2 y。求 f (z)。
#257672
四、求下列微分方程式的通解：=x2+1,x>0（其中）。
#257673
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
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，其中 
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