申論題

三、考慮單脈衝傳輸（single-pulse transmission）系統，接收端所收到的訊號 r(t)，有兩種 可能，即脈衝訊號傳送 r(t) = s(t) + w(t)或不傳送 r(t) = w(t)，0 ＜ t ≤ T 。其中，w(t)為 背景雜訊，其為零均值（zero-mean）變異數（Variance）為 的白高斯雜訊 （White Gaussian noise）。最佳接收器（Optimum detector）是採用接收器的輸出訊 號具有最大訊號雜訊比（Maximize signal-to-noise ratio, SNR），簡稱(SNR)o的設計， 假設最佳接收器的脈衝響應 g(t) ，為線性非時變（Linear time-invariant）且，而 y(t)為輸出訊號。

⑴若輸出訊號中雜訊部分為 n(t)（為隨機變數），求其均值和變異數？