題組內容

一、設 X 及 Y 為兩個連續隨機變數，其聯合機率密度函數為當0≤x≤2且0≤y≤2，則f(x,)=cy²x(1+x)；否則f(x,y)=0。試問：

⑴ c 值為何？

詳解提供者：ckvhome

根據機率公理假設 S(inf,-inf)S(inf,-inf)f(x,y)dxdy=1，S(a,b):表積分，inf:表無限大

=>S(2,0)S(2,0)cy²x(1+x)dydx=1
=>c=9/112