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工程統計學與品質管制概要
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99年 - 99 地方政府特種考試_三等_工業工程:工程統計學與品質管制#31655
> 申論題
題組內容
四、請觀察以下的盒鬚圖(box-and-whisker plot),
⑵你 認為此數據是否來自常態分配?請解釋為什麼?(10 分)
相關申論題
⑴小明想了解自己體重的分配,每天於早午晚量測自己的體重,經過一個月後, 小明算得自己的體重平均值為 67 kg,標準差為 1 kg。請將小明之體重分布曲線 畫出,並請標明平均數與 1 個、2 個和 3 個標準差範圍內的大約機率。(10 分)
#71190
⑵經由一段時期實驗,小華得知自己的體重平均值為 85 kg,標準差也為 1 kg。 有一天,小明與小華一起去乘船遊湖,請問他們所乘的船至少需承載何種重量的 分布,即此重量的平均值與標準差各是多少和此重量為何種分布?(10 分)
#71191
⑵當 n=100, X =5,σ=1 時,請計算出母群體的平均值 μ 之 95%信賴區間。(15 分) 注意:Z0.025=1.96, Z0.05=1.645
#71200
⑴請利用樣本所得的數據建立該養殖場內的魚所含 汞之 95%信賴區間。(10 分)
#71193
⑵依據前所建立的信賴區間,你認為該養殖場是否應 該通過行政院衛生署的檢驗,說明原因。(5 分)注意:Z0.025=1.96, Z0.05=1.645
#71194
⑴估計此圖中的數據的第 1 四分位 數 Q1、第 2 四分位數 Q2(即中數)、與第 3 四分位數 Q3 各為何?(15 分)
#71195
⑶列出此圖中的近似最大 值與最小值。(5 分)
#71197
五、統計上的參數的信賴區間的建立或執行假設檢定,所針對的隨機樣本(a random sample),其母群體(population)必須來自常態分配,但自然界的確存在非常態分 配的母群體。請說明為什麼當母群體非來自常態分配時,只要隨機樣本的樣本數 N 40 時,我們本著中央極限定理仍然可以由其隨機樣本,建立信賴區間、或執行 假設檢定。(10 分)
#71198
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
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