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電磁學
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100年 - 100年地方考三等_電子工程#31657
> 申論題
題組內容
一、兩電荷q和 沿著 − q z 軸擺放，相距為 d。
⑴試列出 P 點的電位分布表達式。（5 分）
相關申論題
⑵若d << r ，請將r1及r2表示為r與d的近似式，並將⑴中的電位分布表示為r與d的近 似式。（10 分）
#71202
⑶根據⑵中的電位分布計算電場分布。（5 分）
#71203
⑴試從法拉第定律及安培定律推導波動方程式，並列出 k 與ω的關係。（10 分）
#71206
⑵假設σ << ω E ，試推導 k 的複數近似式。（10 分）
#71207
⑴試推導入射、反射、折射磁場的 x 分量。（10 分）
#71208
⑵請列出βx、βz、β'z三者間的關係。（5 分）
#71209
⑶試從位於 的邊界條件推導出反射係數 z = 0 R 及折射係數 T 的表達式。（10 分）
#71210
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
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