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99年 - 99 高等考試_三級_工業工程:作業研究#32551
> 申論題
題組內容
三、一個玻璃球在圓盤周圍移動,按順時針方向,將依續通過標記為 0,1,2,3 的位 置(3 之後回到 0)。假設此玻璃球從 0 位置開始,每一步它有 0.8 的機率順時針方 向移動一個位置,而有 0.2 的機率逆時針方向移動一個位置。若以X
n
(n≥ 0)表示n 步之後在圓盤上的位置,則此過程{ X
n
, n≥ 0}可視為一個馬可夫鏈。
⑵建構此馬可夫鏈的一步轉移矩陣。(5 分)
相關申論題
⑴試以作圖表示該問題之可行解域(feasible region)。(10 分)
#76496
⑵列舉所有可行解域之角點可行解(corner point feasible solution)。(4 分)
#76497
⑶利用圖解法求出該問題之最佳解以及其目標函數值。(4 分)
#76498
⑷就圖中之最佳解而言,試說明那些為束縛限制式(binding constraints),又那些 為非束縛限制式(non-binding constraints)。(6 分)
#76499
⑸在最佳解情況下,試求出每一限制式的差額變數(slack variable)為何?(6 分)
#76500
⑴以西北角法求得起始解。(5 分)
#76501
⑵以 Vogel 近似法求得起始解。(5 分)
#76502
⑶比較以上兩組起始解後,利用其中較佳之起始解以求得最佳解。(10 分)
#76503
⑴說明為何{ Xn, n≥ 0}是一個馬可夫鏈。(5 分)
#76504
⑶建構此馬可夫鏈穩態方程式。(8 分)
#76506
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