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迴歸分析
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100年 - 100 高等考試_三級_統計:迴歸分析#27229
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題組內容
二、某一工程師擬探討某機器之有效使用年限 y)( 與使用頻率(x1)及其品牌類別間之關係。 使用頻率為每週多少小時,品牌類別共有三種,擬建立 y 與二解釋變數間之線性迴 歸模型。
⑵根據 = (x
1
,x
2
,x
3
)
T
以及線性模型 y(x)= β
0
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ ∈,試寫出:(12分)
1可比較品牌對有效使用年限是否有差異之假設檢定,i.e. H
0
與 H
1
以 i = 3,...,0, β
i
表示為何?
其他申論題
【已刪除】⑵試求θ 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator),及 最小 平方估計量(least squares estimator)。(10 分)
#47668
⑶試給出此迴歸分析之變異數分析表,及其 R 2值。(10 分)
#47669
【已刪除】⑷試求 之 95%聯合信賴域(joint confidence region),並說明 x 變數對 解釋 y 之變異是否有幫助?(10 分)
#47670
⑴由於品牌類別屬於離散型數據,在進行迴歸分析前,三種品牌可以二指標變數 (indicator variables) (x2,x3)表之,如第一種品牌之 (x2,x3)= (0,0),試寫出其完 整定義 方式。 ),( (8 分)
#47671
(3)可比較兩兩品牌間差異之假設檢定之 H0及 H1。
#47673
(4)模型中不考慮 x1與 x2, x3交互作用,其模型有何特性?
#47674
⑴試求 −1 R ,並求各解釋變數之變異膨脹因子(variance inflation factors, VIF)之值。 (10 分)
#47675
⑵說明 xi 間是否有共線性(multicollinearity)?若有共線性,對建立上述模型有何 影響?(10 分)
#47676
【已刪除】⑶完成下列變異數分析表(ANOVA table)。(10 分)
#47677
⑷在α = 0.05 水準下檢定 x2, x3對解釋體脂肪多寡是否有幫助?(10 分)
#47678