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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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98年 - 98 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程：工程數學#36041
> 申論題
題組內容
四、二維隨機變數 X 與 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為
。
⑵ X 與 Y 是否獨立（independent）？（5 分）
相關申論題
一、求當 y(0) = 3 y ′(0) = −3, y ′′(0) = −47時， y ′′′+3y ′′ + 3y′ + y= 30e−x 之解。（15 分）
#98400
⑵試問矩陣 A =？（8 分）
#98402
⑴求 Cov[X,Y]，即 X 與 Y 的共變異值（covariance）為何？（3 分）X 與 Y 是否不相關聯 （uncorrelated）？（2 分）
#98405
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
五、已知f(x)=，並已知f(x)為機率密度函數，求取k值及其對應的累積分布函數。（20 分）
#557479
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