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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 專技高考_電機工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)#29302
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題組內容
三、令
⑶使用 Gram-Schmidt process,試求 1 u 、 2 u 、 3 u 對應之 1v 、 2 v 、 3v ,使得矩陣 [ ] 1 2 3 P = v v v 且P P T = (orthogonal matrix),其中T 為轉秩(transpose)運算。 (10 分)
其他申論題
一、試解下列微分方程式:x2dy+(xy+1)dx=0 (10 分)
#60890
【已刪除】二、試求下列微分方程式的完全解: (15 分)
#60891
⑴試求矩陣 A 的特徵值(eigenvalues)λ1、λ2、λ3。(5 分)
#60892
⑵試求矩陣 A 之特徵向量(eigenvectors) 1 u 、 2 u 、 3 u 。(5 分)
#60893
【已刪除】四、試求下列齊次聯立方程式(homogeneous linear system)之解集合空間(solution space)之維度(dimension)及一組基底(basis)。(10 分)
#60895
【已刪除】五、若z為複數(complex variables),試計算積分,其中C為圓| z |= 2。 (15 分)
#60896
【已刪除】六、試計算積分值(方法不拘)。(10 分)
#60897
【已刪除】七、令 X 和 Y 代表某事件隨機變數(random variables),其聯合機率密度函數(joint probability distribution)如下: 試求 X 和 Y 的共變異值(covariance)。(10 分)
#60898
【已刪除】八、令 X 和 Y 代表某批產品兩種不同類型雜質數量的隨機變數(random variables)且 X 和 Y 互為獨立(independent)。已知 X 和 Y 的變異值(variance)各為 和 = 。試求隨機變數Z = 3X-2Y +1的變異值。(10 分)
#60899
【已刪除】一、設點 0, 1, 2, 3 之平面位置分布在一直線上,今以某電子測距儀觀測得四段水平距離, 所得數據如下圖。若此電子測距儀之精度規格為 2mm±2ppm,請問這些觀測數據是 否合乎此儀器精度規格的表現?無論是否請說明其理由。(15 分)
#60900