申論題

一、於空氣中有一正電荷，電荷量為q，則距離r處之電位（electric potential） 。現若將另一正電荷，電荷量為Q，從無窮遠處移至距離r處，則所需能量為 ，此能量即為保持此二電荷距離為r之能量，或稱該二電荷相關之靜 電能（electrostatic energy）U。如圖一所示，於空氣中有八個正電荷(1)~(8)，電荷量 均為q，分布於一邊長為a之正立方體的八個頂點，於正立方體中心處放置一負電荷 ，電荷量為Q。

⑷依據此條件式，推導中心處負電荷之電荷量為若干q。（5 分）