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迴歸分析
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97年 - 97 高等考試_三級_統計:迴歸分析#36984
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題組內容
一、假設截距項為零之簡單線性迴歸模式如下: Y = β x i+ εi , i =1,•••, n, 其中εi為i .i .d . N(0,σ
2
),β 和 σ
2
為未知參數。
⑷ 求 σ
2
之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
其他申論題
請用生活情境設計一個可以用「1.2÷0.3」解答的數學問題。
#103510
⑴ 求 β 之最小平方估計量(least squares estimator)。(8 分)
#103511
⑵ 求 β 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
#103512
⑶ 試證明上述 β 之估計量均為不偏估計量。(5 分)
#103513
⑸ 藉由 σ2 之最大概似估計量找出 σ 2之不偏估計量。(10 分)
#103515
【已刪除】⑴ 求出估計之迴歸式(亦即, =b0+b1x1+b2x2+b3x3) 。(10 分)
#103516
⑵ 估計 E( Y| x1=-3, x2 =-1 , x3 =1) 。(5 分)
#103517
⑶ 當 x1= -3, x2=-1, x3=1,預測 Y。(5 分)
#103518
⑷ 請檢測 x2 是否提供足夠預測 Y 之資訊。a=0.05,t0.025,3=3.182。(請務必將完整 之檢定寫出,含 H0 ,H1,檢定量,以及拒絕區域等)(10 分)
#103519
⑴ 寫出估計之迴歸式。(5 分)
#103520