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迴歸分析
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97年 - 97 高等考試_三級_統計:迴歸分析#36984
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題組內容
一、假設截距項為零之簡單線性迴歸模式如下: Y = β x i+ εi , i =1,•••, n, 其中εi為i .i .d . N(0,σ
2
),β 和 σ
2
為未知參數。
⑴ 求 β 之最小平方估計量(least squares estimator)。(8 分)
其他申論題
三、計算與問答題,每題 5 分,共 20 分(第 1~2 題為普通數學、第 3~4 題為數 學教材教法;請以黑色、藍色原子筆或鋼筆於答案卷上由左而右、由上而下、 橫式書寫;並於題號欄標明題號) A、B、C 三人於同地點向同方向行進,B 比 A 晚 4 分鐘出發,5 分鐘後追上A,C比 B 晚 8 分鐘出發,6 分鐘後追上 A,試求 C 出發幾分鐘後會追上 B。
#103507
已知 6x2-5x+c=(ax-3)(-3x+b),試求 a、b、c 之值。
#103508
請為「有一個工程,甲獨做 20 日完成,甲乙合作 12 日完成,問乙獨做幾日 完成?」設計一個解題的圖形表徵。
#103509
請用生活情境設計一個可以用「1.2÷0.3」解答的數學問題。
#103510
⑵ 求 β 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
#103512
⑶ 試證明上述 β 之估計量均為不偏估計量。(5 分)
#103513
⑷ 求 σ2 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
#103514
⑸ 藉由 σ2 之最大概似估計量找出 σ 2之不偏估計量。(10 分)
#103515
【已刪除】⑴ 求出估計之迴歸式(亦即, =b0+b1x1+b2x2+b3x3) 。(10 分)
#103516
⑵ 估計 E( Y| x1=-3, x2 =-1 , x3 =1) 。(5 分)
#103517