請為「有一個工程,甲獨做 20 日完成,甲乙合作 12 日完成,問乙獨做幾日 完成?」設計一個解題的圖形表徵。
詳解 (共 10 筆)
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設甲每日作1/20的工程
甲與乙合作共12日完成一個工程,甲在這12天之中共完成了1/20*12工程=3/5工程,代表乙在12天之中共完成了2/5工程,可以推算乙需要花6天的時間能完成1/5工程,若花30天則可以獨自完成一個工程,所以以獨作30日完成。
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設甲為a 乙為b 工程為x
20a=x
12a+12b=x
12a+12b = 20a
12b=8a
3b=2a >> 20a = 30b (30天)
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甲一天獨做1/20
12x(1/20+x)=1
12/20+12x=1
12x=8/20
x=1/30
A:30日
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要怎麼畫圖形?
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設乙獨自做一天可作1/x,甲獨自坐一天可做1/20
甲乙一起作 (1/20+x)*12=1
x=30
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乙30日完成
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甲一日可做1/20
(1—12*1/20)/12=1/30
乙一日可做1/30
所以乙獨做需30天
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30日
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30日
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30天