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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#116206
> 申論題
一、求
for x >0, 的通解（general solution） 。
相關申論題
二、求下列函數的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。
#496313
三、求，其中= t + it for 0 ≤ t ≤ 1。
#496314
四、若 ln(2 + 3i) = a + ib ，其中 a 及 b 為實數，求所有可能的 a 和 b。
#496315
五、空間 A 以為基底，向量 x 在 A 中的座標為，則 x 在以為基底的空間 B 中的座標為何？
#496316
(一)求 A 的行列式值（determinant）。
#496317
(二)求 A 所有特徵值（eigenvalues）及其對應之特徵向量（eigenvectors） 。
#496318
(三)求 A 的零空間（null space） 。
#496319
七、機率函數 p(x)如下表（a 為一常數）： 先求a，再求該機率函數的期望值及變異數。
#496320
八、一副標準 52 張的撲克牌，隨意抽出 5 張。求其為鐵支（其中有四張大小 一樣）的機率。
#496321
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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for x >0, 的通解（general solution） 。
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