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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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109年 - 109 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#93248
> 申論題
一、求以下微分方程式的通解
。（20分）
相關申論題
二、求雙重積分dA，其中R為在第一象限被y=x2、y=4、x=0所 圍起來的區域。（20分）
#384438
三、隨機變數X和Y的聯合機率密度函數為 ，求機率P[X>Y]。（20 分）
#384439
四、f(x)是週期2π的函數，當-π<x<π時，f(x)=x/π，請將f(x)展開為三角傅立葉級數（TrigonometricFourierseries）的型式。（20 分）
#384440
五、矩陣 ，找出A的反矩陣A-1。（20分）
#384441
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
相關試卷
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。（20分）
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