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112年 - 112 原住民族特種考試_三等_經建行政:統計學#116553
> 申論題
一、疫苗效力(vaccine efficacy)定義為參加實驗的自願者中,染疫人數中注射安慰劑(沒有疫苗保護)的百分比。某藥廠開發一款 COVID-19 疫苗, 宣稱其疫苗效力為 92%。假設該疫苗被核准上市,且該疫苗的施打涵蓋 率約為 80%。以 2023 年 COVID-19 發生率為每 10 萬人約 5,000 人感染為基礎,請問施打該疫苗的民眾中染疫的機率有多少?又未施打疫苗的民眾中,染疫的機率有多少?
相關申論題
(一)在 95%的信賴度下,抽樣誤差設定為 10%時,所需的最小的樣本數為何?
#497599
(二)如果我們只需要針對是否支持(1~5 視為不支持,6~10 視為支持) 做推論,在 95%的信賴度下,抽樣誤差設定為 2%時,所需的最小樣本數為何?
#497600
(三)對於這份調查你的樣本數規劃建議為何?
#497601
(一)請分別計算女生、男生兩次模擬考差的平均值的 95%信賴區間。
#497602
(二)在α = 5% 的顯著水準下,請檢定女生、男生兩次模擬考總和平均值是 否有顯著性差異。
#497603
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
一、一個班級的學生成績如下:75, 82, 90, 65, 88, 95, 78, 92, 85, 70。試計算這組數據的平均值、中位數、眾數、範圍和標準差(四捨五入至小數第二位)。(25分)
#562242
(二)詳細說明進行(一)之分析所需的假設。
#560997
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