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114年 - 114 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題:數學科#127342
> 申論題
一、計算證明題
請寫下完整計算過程,否則不予計分
1、設 m 與 n 均為正實數,且滿足 log
9
m=
,試問
之值為 ________
相關申論題
2、有 5 筆二維數據 ( x1, y1 ) 、( x2, y2 ) 、…、( x5, y5 ) 。已知的統計資料如下: x1+x2+...+x5=15 ,y1+y2+...+y5=10 x12+x22+...+x52=102,y12+y22+...+y52=40 若小高在求 y 對 x 的迴歸直線方程式 y mx b = + 時,誤將迴歸直線的斜率公式記為 ,其中為數據 X、Y 的算術平 均數。在其他的計算均無錯誤下,小高計算出的迴歸直線方程式為。試問針對這 5 筆數據求 y 對 x 的迴歸直線方程式,正確的斜率 m 應該為________
#542327
3、△ABC 中,若 = 9, =15 ,∠ABC = 3∠ACB,則邊的長為多少?
#542328
4、設集合 I = {1,2,3,4,5},選擇 I 的兩個非空子集合 A、B,使得 B 集合中的最 小的數字大於A集合中最大的數字,則集合A、B有幾種不同的取法?________
#542329
5、3 顆蘋果,4 顆梨子,5 顆李子分給 3 個兒子,每人至少得一個, 有 種分法
#542330
6、已知兩互相垂直的平面向量,,當0 ≤ t ≤ 1時,向量與向量的最大夾角為θ,則cosθ的值為何? ________
#542331
7、設兩複數z1與z2滿足|z1 | = |z1 + z2 | = 3,|z1 − z2 | = 3√3,則的值為何? ________
#542332
8、設空間中兩點A(−4,2,5),B(5,5, −1),與直線 。在 L 上 找一點 P,試求最小值為_____
#542333
9、已知A(1,0,0),B(0,2,0), C(0,0,3),O 為原點,若四面體 OABC 之體積被平面所平分,試求實數 k 為_____
#542334
10、假設以cos 9°為一根的最小次數整係數方程式為 f(x)=0,求 f(x) =_____
#542335
11、已知f(x)為定義在實數上的奇函數,f(1) = 1,且對於任意x < 0均有,求的值? ________
#542336
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