三、(一) 已知一RC電路系統可由微分方程式（ differential equation ）表示，其中 x(t)為輸入，且 y(t)為輸出。假設，且初始條件（initial condition），求 y(t)。（8分）

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詳解提供者：hchungw

一、假設 X 和 Y 為兩個獨立（independent）的隨機變數（random variables），且 X 和 Y 之平均值（mean）均為零，變異數（variance）為σ2的高斯分布（Gaussian distribution）。隨機變數 X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint pdf）為：定義兩個新的隨機變數R及如下：假設，使得。請證明隨機變數R的機率密度函數為。（6分）

三、(一) 已知一RC電路系統可由微分方程式（ differential equation ）表示，其中 x(t)為輸入，且 y(t)為輸出。假設，且初始條件（initial condition），求 y(t)。（8分）

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