二、(一)請定義淨正吸水頭（net positive suction head, NPSH），並詳細說明其 意義。（10 分）

一、下圖中有一流體過濾裝置，其構造之外殼層為一空心圓柱體，而內層核心則為圓柱管狀的濾網（filter） 。圓柱管狀濾網為一多孔性介質（porous media），其柱體內直徑為=0.03 m 、外直徑為= 0.1 m 、高度為 L = 0.2 m ，而濾網的滲透性（permeability）則為 k =m 2 。將過濾裝 置連接至流體管路，在穩態運作下過濾動力黏滯性為μ=Pa • s 的不可壓縮黏性流體，亦即，流體由外層腔室在壓力 下通過濾網，並匯集於壓力為的中心腔室後離開過濾裝置。若穩態運作下，流體的體積流率為 Q = 1 l / min，請計算流體流經過濾裝置所經歷的壓降。 內外兩腔室中的壓力可假設為均勻。

(二)請詳細說明何謂所需淨正吸水頭（required net positive suction head, ）以 及可用淨正吸水頭 （available net positive suction head, ）。請具體說明二者的差異，以及如何利用與曲線來求取泵之最高運轉流量。（15 分）

三、如圖，有一圓柱形長直水管所構成的灑水器，圓管的總長度為 2R、內徑 為 D，其固體部分單位長度（與 R 長度同向）之質量為σ。運轉時，外部馬達供給灑水器一力矩使其以角速度Ω0穩定旋轉，同時，水流（水的密度為ρ）以固定的質量流率由灑水器下方進入管路，並從上方圓柱長直水管兩端的開口徑向（相對於灑水器）噴灑而出。若在時間點 t = 0 時，馬達因斷電而不再提供以角速度Ω0 穩定旋轉的灑水器力矩，然而因 水源並未關閉，水流仍不斷地以固定的質量流率進入及離開灑水器。 在此情況下，請計算灑水器旋轉之角速度ω(t) 於馬達斷電後將如何隨著時間而變化。外部空氣阻力與軸承等硬體零件摩擦可不計。 （25 分）

四、擬利用一離心式水泵從一戶外開放於大氣的蓄水池抽水做為灌溉之用， 其抽水體積流率為 0.0142 m3/s。因場地與工程預算的限制，僅能將水泵安裝於蓄水池水面上方的位置。水泵抽吸側（suction side）的水管內直 徑選定為 0.102 m，安裝後抽吸側水管管路的總損耗（包含所有主要與次 要損耗）經計算可以一等效之次要損耗係數= 20 表示。若選用的離心水泵其規格書所標示的所需淨正吸水頭（required net positive suction head, NPSHR）為 4.572 m，請計算安裝水泵時，水泵距蓄水池水面的高 度上限為多少，以避免誘發管路中之空蝕（cavitation）效應。蓄水池當地的大氣壓為 101.353 kPa、重力常數為 9.81 m/s2、環境溫度為 26.7℃。 在當地環境溫度下，水的密度為 996.5 kg/m3，而飽和蒸氣壓則為 3.614 kPa。 （25 分）

五、流體 U∞流過非常薄的平板，由於黏滯力影響下產生邊界層，在板的後緣測量到速度分布為紊流邊界層，其為 1/7 次方的速度分布，如下圖所示。平板長度 L，邊界層厚度 δ，速度分布 。求當 δ = 0.01L 時的阻力係數，Cd 為何？（20 分）

四、有一圓形液體貯槽直徑為 D，液體由貯槽底端直徑為 d 的圓孔排放，如下圖所示。在時間 t = 0 時水深度為 h0，求液體深度的變化，表示時間的函數 h = h(t)。（20 分）

三、液體在吸管中因毛細作用，會產生液體上升，如下圖所示。吸管內徑 d，液體密度 ρ，液體表面張力 σ，液體上升高度 h，液體-吸管介面形成接觸 角 θ，重力 g。求合適的無因次 Pi 項。 （20 分）

(二)當功率為最大時的轉速 ω 及最大功率 Pmax 為何？

(一)推導出軸功率（Power shaft）：P 的式子。

(四)不可壓縮流（Incompressible flow）。

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