113年 - 113 專技高考_機械工程技師：流體力學與流體機械#123970

(一)寫出噴嘴和皮托管其背後的應用理論，並列出該理論的所有假設。

(二)繪出利用噴嘴來量測體積流率的架構，並描述如何執行。

(三)繪出利用皮托管量測體積流率的架構，並描述如何執行。

(四)請比較兩種量測方法的優缺點，如準確度、可重複性、所需量測時間、經濟性等，並列出注意事項以確保量測結果之正確性。

(五)當管路流為完全發展（fully-developed）的層流（laminar flow）時，有一利用皮托管簡單快速方法進行流量測試，請寫出如何進行量測？以及如何用測量數據來計算出流率？

二、由實驗得知水平管（horizontal pipe）的壓力損失（pressure loss, Δp）與管路之直徑（D）、長度（ℓ） 、表面粗糙度（surface roughness, ε ）、流體的摩擦係數（dynamic viscosity, μ）、密度(ρ)及平均速度（average velocity, V）有關，故其函數形式可表為△p=E(D,ℓ,ε,μ,ρ,V) ，請藉由因次分析（dimensional analysis）方法，選取流體平均速度、流體密度、管路直徑為重複參數（repeating parameters），寫出其無因次參數組合。 （15 分）

(一)導出div之表示式，並判斷此流場是否為不可壓縮流（incompressible flow） 。

(二)導出之表示式，並判斷流場是否為無漩流（irrotatioal flow）。

(三)寫出流線函數（stream function）存在之條件，並據以判斷流線函數是否存在於此流場中？如果存在請寫出流線函數。

(四)請判斷下面兩個點：是否位於同一流線？兩個點如果位於兩條流線上，請計算出通過這兩條流線間之體積流率（volumeflow rate）。註：極座標之相關表示式為

(一)當閘門關閉（close）時，需要多大力量（force）以固定此閘門。 （5 分）

(二)當閘門開啟（open）時，需要多大力量（force）以固定此閘門。 （5 分）

(三)當閘門開啟時，如何量測與計算出通過之體積流率（volume flowrate）？（10 分）

(一)當這長軸以 3 m/s 的速度拉出時，需要多少力量 P？（5 分）

(二)當長軸以 2000 rpm（rotation per minute）旋轉時，所需要的扭矩 T（torque） 。（10 分）

(三)如使用效率 98%的馬達轉動長軸，請計算所需要的輸入功率（inputpower）。（5 分）