二、如果有一種熱力學位能（thermodynamic potential）可以用溫度（T）、壓力（P）及組成成分的莫耳數（Ni）等之熱力學變數（thermodynamic variable）來完全描述它。請推導此熱力學位能的吉布士－杜安方程式（Gibbs-Duhem equation），並說明此吉布士－杜安方程式在熱力學的意義及重要性。（20 分）

三、考慮一個錨定於振動台之一層樓構架，假定該構架可模擬為一個單自由度系統，質量為 m，阻尼比為ξ ，勁度為 k。令振動台之水平位移運動輸入為u t ug (t ) =u go sinωt ，而構架相對於振動台之位移為u(t)，構架之絕對位移為ut (t ) =u(t )+u(t )(。今假定振動台輸入參數為 ugo = 0.15 m 且 ω= 5 rad/s；此外系統參數 m= 20 kg, ξ =10%, k = 789.6 N/m。若僅考慮穩態（steady state）反應，試問u(t) 之最大值為何？又 u (t) t 之最大值為何？（20 分）