五、某一化合物的熔點為 80.05℃，熔化焓（enthalpy of melting）為 18,580 J/mol。如果，它可以溶解在甲苯中。請問在 20℃時，它在甲苯中的最大可能的莫耳溶解度為何？在你的推導中，請詳述所有的假設及標示你所用的所有的符號。甲苯的熔點及沸點分別是−93℃和 110.6℃；甲苯的分子量是 92.14 g/mol；甲苯的熔化焓為 6,636 J/mol。（20 分）

三、考慮一個錨定於振動台之一層樓構架，假定該構架可模擬為一個單自由度系統，質量為 m，阻尼比為ξ ，勁度為 k。令振動台之水平位移運動輸入為u t ug (t ) =u go sinωt ，而構架相對於振動台之位移為u(t)，構架之絕對位移為ut (t ) =u(t )+u(t )(。今假定振動台輸入參數為 ugo = 0.15 m 且 ω= 5 rad/s；此外系統參數 m= 20 kg, ξ =10%, k = 789.6 N/m。若僅考慮穩態（steady state）反應，試問u(t) 之最大值為何？又 u (t) t 之最大值為何？（20 分）