申論題

四、考慮三層樓之剪力屋架（shear building），該剪力屋架可以模擬為三個自由度之系統。假設第一、 第二、第三層（頂層）之勁度分別為  k₁=24x10⁴x9.81 N/m，  k₂=20x10⁴x9.81 N/m，  k₃ =12x10⁴x9.81N/m；而各層之質量都為m₁ = m₂ = m₃ =2000 kg。由上述資料可 算得第一振態（無阻尼下）振形為 {φ₁ }_3x1 =< 0.267,0.535,0.802 >^T ，上式中“T”為轉 置（transpose）。試回答下列問題：

⑵ 若已知第二自然振動週期（無阻尼時）為 0.183s，試求第二振態之振形（無阻尼下）。 （7 分）