所屬科目：技師◆結構動力分析與耐震設計
(一)請推導運動方程式，並以圖中的符號表示。（3 分）
(二)請求出對應三個模態之模態頻率。 （3 分）
(三)分別求出對 3F 正規化及對模態質量正規化之模態向量，並說明其差異。（7 分）
(四)請求出三個模態之模態參與質量，除了討論其參與百分比，並驗證其總和與三個自由度的總質量一致。（12 分）
二、如下圖示為一大型吊橋，主航道橋為加勁鋼箱梁吊橋，橋面寬 30 公尺為雙向六車道設計，某日出現明顯的波浪形抖動現象，隨後大橋雙向車道及通航水域被封閉通行。請論述主要原因為何？（5 分）根據風工程與結構動力理論，該吊橋的振動是屬於自由振動還是強迫振動？（5 分）通常此類橋梁設計前會進行橋梁斷面模型風洞試驗，其基本振動行為可根據圖示簡化模型進行探討，請推導其運動方程式。 （圖中，u1 及 u2 為定義之自由度， pt 及 pθ 為外力）（15 分）
(一)請問規範耐震設計之基本原則為何？與上述三種設計地震力規定邏輯之相關性為何？為何建築物耐震規範分母取 1.4 而橋梁耐震設計規範分母取 1.2？請詳細論述。（10 分）
(二)針對中小度地震設計公式的分母為何又不同？請詳細論述。（5 分）
(三)請就地震發生年超越機率之危害度（回歸期） 、彈塑性設計假設、韌性需求等面向，就上述公式各符號定義進行詳細論述說明。（10 分）
四、根據公路橋梁耐震設計規範，橋梁設計總橫力之地震力計算，提供規範（2-6）式橋梁所考慮方向之基本振動週期計算公式，請根據該公式先推導下圖均質簡支梁沿垂直方向之變位函數 u(t)。（10 分）再求得規範建議公式之基本振動週期，並與圖示之理論解比較，同時說明其合理性。 （15 分）
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